Uma distribuição discreta é um modelo estatístico que representa as probabilidades de resultados distintos e individualmente contáveis. Ao contrário das variáveis contínuas, que podem assumir qualquer valor dentro de um intervalo, as variáveis discretas são limitadas a pontos específicos e separados, como números inteiros, escolhas binárias (sim ou não) ou valores verdadeiro ou falso. A cada resultado possível é atribuída uma probabilidade específica, e a soma de todas essas probabilidades individuais deve ser igual a um.
Para trabalhar com essas distribuições, os analistas identificam todos os valores possíveis que uma variável aleatória pode assumir e calculam a função de probabilidade para cada um deles. Ao organizar esses valores e suas probabilidades associadas em uma tabela, é possível determinar métricas estatísticas fundamentais, como a média, que representa o valor esperado, e a variância, que mede o quanto os resultados se desviam dessa média. Esses cálculos ajudam a quantificar a probabilidade de eventos específicos ocorrerem dentro de um sistema definido.
Um exemplo prático é o lançamento de um dado justo de quatro faces. Nesse cenário, os resultados possíveis são limitados aos números um, dois, três e quatro. Como cada resultado é distinto e contável, é possível atribuir uma probabilidade a cada face do dado. Ao rastrear essas probabilidades, pode-se calcular a probabilidade de obter um intervalo específico de números, como a probabilidade de obter um valor maior que um e menor ou igual a três.